Qiziqarli masala

[LunatiK]

Mana bitta qiziqarli masala. Echishga urinib ko'ringlarchi...

12 ta bilyard shari bor. Ularning ichida bittasi sohta ekanligi ma'lum. Lekin og'ir yoki yengilligini bilmaymiz. Ikki pallali tarozi yordamida, 3 marta tortib mana shu toshni topib bering.

Ogohlantirib qo'yay ancha qiyin masala.

Javoblarni kutaman. Hurmat bilan, Spy

Assalamu Alaikum

Sharlar to'rttadan uchga ayriladi.
Oldin iki guruh tortiladi, agar teng chiqsa uyog'ini topish qiyinmas shuning uchun ikkinchi holatni, ya'ni teng chiqmagan holatni korib chiqamiz.

8 ta shar qoldi, ulardan yo torttasidan bittasi og'ir bu sharlarni (a sharlar) deb belgilaymiz, yoki qolgan to'rttasidan bittasi yengil bularni esa (b sharlar) deb ataymiz.

2 bosqich 2 ta a va bitta b sharni bitta pallaga qo'yamiz, ikkinchi pallaga esa ikkita b va bitta a sharni qo'yamiz. Agar teng chiqsa demak yo qolgan sharlardan a shar og'ir yoki b shar yengil, buni bir martada topish qiyin emas :).

agar tarozi pallalari teng bo'lmasa, unda sharlarga qaramiz va natijada yana uchta sharga qisqartiramiz.

Qolgan uchta shardan, yoki ikkita og'ir bitta yengil, yoki ikkita yengil bitta og'ir shardan qaysi biri biz izlagan shar ekanligini bir martada topish qiyin emas :)

Bu masalani matematik modelini chiqara olmaganman, lekin oddiy yo'l bilan yechganimda matematika o'qituvchim qabul qilmagan edi :(. it was a long time ago.

O'ylaymanki tushunarli bo'ldi, kimga tushunarsiz bo'lgan bo'lsa, sorry this is a science board, and YOU are not supposed to be here :).

Cheers,
Wassalam

[LunatiK]

agar tarozi pallalari teng bo'lmasa, unda sharlarga qaramiz va natijada yana uchta sharga qisqartiramiz.



Qaysi sharlarni qisqartirasiz????
Kechirasiz javob to'liq emas.

[asdf]

agar tarozi pallalari teng bo'lmasa, unda sharlarga qaramiz va natijada yana uchta sharga qisqartiramiz.



Qaysi sharlarni qisqartirasiz????
Kechirasiz javob to'liq emas.
hmmm da
uzr spy shoshilib aralashtirib yuboribman, ikkinchi bosqichni boshqadan tortamiz, ya'ni tarozi pallalariga bir tomoniga aytaylik ikkitadan a va bittadan b sharlarini qo'yamiz, unda qo'limizda ikkita b shari qoladi, agar teskarisini qiladigan bo'lsak ikkita a shari qoladi.
Tarozi pallalari teng chiqqan tadirda ikkita shardan qaysi biri defektli ekanligini topsa bo'ladi. Bu oson
Agar teng chiqmasa ana undan keyin uchta sharni qisqartirish mumkin :)
Qolgani qiyin emas, ikkita bir hil bitta boshqa hil shardan qaysi biri biz izlagan shar ekanligini topish uchun ikkita bir hil sharni tortib javobni topa olamiz.
Mana endi manimcha to'g'ri bo'ldi. Bu masalani ishlaganimga 7 bo'libdi, esdan chiqara yozibman ba'zi bir detallarni, lekin o'shanda o'qituvchining javobimni qabul qilmaganligi rosa alam qiluvdi. Kechasi bilan o'ylab chiquvdim, i reshil pod utro pomnyu. Takoi schastliviy bil togda :).

[Desperado]

O'qib chiqmadimu, lekin javob to'g'riga o'hshaydi.
O'qituvchiz kursun kalem bermaslik uchun qabul qimagandirda, taqsir :D

[asdf]

he he
Gangster nu ti dayosh, butta qalam uchun emas edi. Da ti chto.
Bizlarda Maths club va Physics club orasida qizg'in raqobat va podpolni adovatcha :) ham bor edi, shuning natijasida bo'lsa kerak deb o'ylayman, chunki men physics clubda edim.
Anyway I dunno why he didn't accept my answer.

P.S. Anybody who solved this problem mathematically please post your solution, I'm still interested on it, because I couldn't solve it mathematically anyway.

You cannot solve this question mathematically, at least I can't. I think one easy way of approaching this question is as following:

let numbers 1-12 represent different balls in the given set
So, you then draw a scale,

(_ 1 , 2 , 3 , 4 , 5_)______I_______(_6 , 7 , 8 , 9 , 10_)


Reserve( 11, 12 )

This way, the problem seems easier to work out.

[LEO_N]

klassik tabi janim ,ne diyorsun
turl lise mavsunuden sory ,most will answer u
c u

[to Spy]

Spy, I find your puzzle extremely challenging like anybody else does. Could you please post the detailed solution if you find time. Thank you. :)

[From Spy]

could you just leave your e-mail please, so that I'l send the answer directly to you. Because te detailed answer is too long to post it to forum.

Sincerely,
Spy

[to Spy]

Please send it to constantoverzero@hotmail.com
Thanx in advance :)

[Prince]

Salom !! ( qiyinro masala yoqmidi?)

[LunatiK]

Prince avval shu masalani hal qilishga urinib kor, keyin bir gap bo'lar.

Mana yana bitta masala:

Ahmadning 1 kilo oltini bor ekan. Shu oltinlardan tangalar yasatmoqchi bo'libdi. 10 zargarni chaqirib oltinni ularga bo'lib beribdi va har biridan 10 tadan tanga yasab berishni so'rabdi. Muddat kelib zargarlar tangalarni keltirishibdi. Ammo zargarlardan biri har bir tangadan ma'lum bir miqdorda (aytaylik 1 grammdan) oltin urib qolgan ekan. Ahmadga bu haqda habar kelibdiyu, ammo qaysi zargar bu ishni qilganini bilmas ekan. Oddiy tarozidan 1 marta foydalanib mana shu zargarni topib bering.


Sincerely, Spy

Assalamu Alaikum
Nu eto slishkom legkaya, predidushaya bila kuda slojnee.
Birinchi zargardan bitta, ikkinchi zargardan ikkita, ... :)
mujeem
wassalam

[LunatiK]

mujreem, malades..... :D :D :D :D :D :D :D

[confused]

Assalamu Alaikum
Birinchi zargardan bitta, ikkinchi zargardan ikkita, ... :)


What does it mean, "birinchi zargardan, bitta ikinchidan ikkita"? can someone explain me the answer in English pleez?

[LunatiK]

I hope you understood the question and I do not need to translate it.
The answer is very simple indeed. Number the jewellers from 1 to 10. Than take 1 coin from 1st jeweller, 2 coins from 2nd jeweller, 3 coins from 3rd jeweller,..., 10 coins from 10th jeweller and weigh them. As each coin should weight 10 gramms all these should weight 550 gramms:
1*10+2*10+3*10+....+10*10=550
Look at the result, and see how much it less than 550. The difference gives the number of a thief.
Let's say the result is 546 gramms, so 4th jeweller is a thief. :)


Sincerely,
Spy

thanx, I got it now! ;)

[Mahmud]

Mana bitta qiziqarli masala. Echishga urinib ko'ringlarchi...

12 ta bilyard shari bor. Ularning ichida bittasi sohta ekanligi ma'lum. Lekin og'ir yoki yengilligini bilmaymiz. Ikki pallali tarozi yordamida, 3 marta tortib mana shu toshni topib bering.

Ogohlantirib qo'yay ancha qiyin masala.

Javoblarni kutaman. Hurmat bilan, Spy

Masala ancha oldin berilgan bo'lsada, javob berishga harakat qilaman :)
Hususiy hol bo'lsin, sohta toshning og'ir yoki yengilligini bilamiz.
Javob quyidagicha:

12 ta billiyard shari, bittasi sohta u boshqa sharlardan og'ir yoki yengil :)
Faraz qileylik og'ir bo'lsin...
Tarozini ikki pallasiga 6 tadan quyamiz, shunda qaysidir palla og'ir chiqadi :)
Og'ir palladagi sharlarni olib, yana ikkiga bo'lib 3 ta sharni bir pallaga 3 ta sharni ikkinchi pallaga quyamiz...
Yuqorida holat qaytariladi, ya'ni qaysidir palla og'ir chiqadi.

Biz uchun 2 o'rinish tugadi :)

So'ngi o'rinishda 3 ta shar tekshirish qoladi.
Tarozi pallasiga 1 tadan shar quyamiz:
1) Pallalardan qaysidir biri o'gir.
Demak, sohta shar usha ;)
2) Pallalar og'irligi teng.
Demak, sohta shar uchinchi shar bo'ladi ;)

p.s. Masalani umumiy holat uchun umumiylashtirish qoldi :)
Lekin og'ir yoki yengilligini bilmaymiz ???

[Mahmud]

Biz sharlarni og'ir yengilligini bilmeymiz :)

Teng ikkiga bo'lib ulcheymiz, qaysidir og'ir qaysidir yengil chiqadi. Bu aniq :)

Hohlagan pallani olamiz...:)

1) og'ir tomon. (3...3 bu sharlarni tarozi pallariga quyilgan sharlar soni)
3...3 teng bo'lsa, bularni ichida sohta tosh yuq 2) shatga utamiz sohta shar yengil ekanligi kelib chiqadi
teng bo'lmasa, sohta tosh og'rlarini ichida
1..1 teng bo'lsa qolgan oxirgi shar sohta bo'ladi.
teng bo'lmasa og'ir shar sohta bo'ladi
demak, 6..6, 3..3, 1..1 hammasi bo'lib 3 marta

2) yuqoridan kelib chiqadiki sohta shar yengil
yuqoridagi jarayonni takrorlaymiz, shunda 4 marta o'lchagan bo'lamiz.

Yana bir holat agar biz yuqorida avval yengil tomonni olganimizda taroziga 3-marta o'lchashda aniqlar edik.
Demak, bitta qadam hato bo'ldi. 3 ta toshlar teng bo'lganda :)

Omadlar!

[Mahmud]

Mana bitta qiziqarli masala. Echishga urinib ko'ringlarchi...

12 ta bilyard shari bor. Ularning ichida bittasi sohta ekanligi ma'lum. Lekin og'ir yoki yengilligini bilmaymiz. Ikki pallali tarozi yordamida, 3 marta tortib mana shu toshni topib bering.

Ogohlantirib qo'yay ancha qiyin masala.

Javoblarni kutaman. Hurmat bilan, Spy

Berilgan savolga kimda qanaqa fikrlar bor?

:)

[superman]

Mana bitta qiziqarli masala. Echishga urinib ko'ringlarchi...

12 ta bilyard shari bor. Ularning ichida bittasi sohta ekanligi ma'lum. Lekin og'ir yoki yengilligini bilmaymiz. Ikki pallali tarozi yordamida, 3 marta tortib mana shu toshni topib bering.

Ogohlantirib qo'yay ancha qiyin masala.

Javoblarni kutaman. Hurmat bilan, Spy

Shu yerda ko'rgan hamma yechimlar noto'g'ri shekilli, shunga javob berishga ijozat berasiz. (Qaramabman boshida, anonimning yechimi to'g'ri edi...)

(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12) - berilgan sharlar
Sharlarni uchta guruhga ajratiylik: a - (1,2,3,4), b - (5,6,7,8) va c -(9,10,11,12)

1 tortishga taroziga a va b guruhlarini solaylik.
1) Agar tenglik bo'lsa demak a va b guruhdagi sharlar sohta emas. c guruhidagi esa sohta. U holda 2 tortishda c guruhdan uchta shar (9,10,11) bilan, 3 ta sof shar (a yoki b guruhidan) bilan tortamiz.
1a) Agar c guruhdagi sharlar og'irroq yoki yengilroq chiqsa, demak sohta shar ular orasida va u sof shardan mos ravishda og'irroq yoki yengilroq. U holda 3 tortishda taroz pallalariga 9 va 10 ni qoyamiz. Agar tenglik bo'lsa sohta shar 11, Aks holda ularning biri (og'ir yoki yengilligini aniqlaganmiz)
1b) Agar tenglik bo'lsa, demak sohta shar - 12. Uchinchi tortish yordamida og'ir yoki yengilligini aniqlaymiz.

2) Agar tenglik bo'lmasa, sohta shar a yoki b guruhlarning birida. a guruhi og'irroq deylik, b guruhi yengilroq (aks holda ham masala yechimi baribir o'zgarmaydi). U holda taroziga (9,10,11,8) (3 ta sof va bitta yengil guruhdan shar), va (3,4,6,7) (2 ta og'ir guruhdagi shar va 2 ta yengil guruhdagi shar) qo'yiladi.
2a) Agar tenglik chiqqan bo'lsa, sohta shar 1,2,(og'ir guruh) yoki 5 (yengil guruh) larning orasida bo'ladi. Oxirgi tortishda taroziga 1 va 2 sharni solamiz. Birortasi og'irroq bo'lsa u shar sohta bo'ladi, agar teng bo'lsa, sohta shar 5 va u boshqalardan yengil shar.
2b) Agar (9,10,11,8) guruhi og'irroq bo'lsa, u holda 8 shar sohta emas, chunki 8 shar yengilroq bo'lgan guruhdan chiqqan. 3 va 4 shar ham sohta emas, chunki ular og'irroq bo'lgan guruhdan chiqishgan. Demak sohta shar 6 yoki 7 larni ichidan bo'lib boshqalardan yengilroq. 3 tortishda 6 va 7 ni taroziga solib yengili aniqlanib, sohta shar topiladi.
2c) Agar (3,4,6,7) guruh og'irroq bo'lsa, u holda sohta shar 3 yoki 4 bo'lib, boshqalardan og'ir bo'ladi. 3-tortishda 3 va 4 ni qo'yib og'irrog'ini aniqlab, sohta shar topiladi.

[Mahmud]

Shu yerda ko'rgan hamma yechimlar noto'g'ri shekilli, shunga javob berishga ijozat berasiz. (Qaramabman boshida, anonimning yechimi to'g'ri edi...)

(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12) - berilgan sharlar
Sharlarni uchta guruhga ajratiylik: a - (1,2,3,4), b - (5,6,7,8) va c -(9,10,11,12)

1 tortishga taroziga a va b guruhlarini solaylik.
1) Agar tenglik bo'lsa demak a va b guruhdagi sharlar sohta emas. c guruhidagi esa sohta. U holda 2 tortishda c guruhdan uchta shar (9,10,11) bilan, 3 ta sof shar (a yoki b guruhidan) bilan tortamiz.
1a) Agar c guruhdagi sharlar og'irroq yoki yengilroq chiqsa, demak sohta shar ular orasida va u sof shardan mos ravishda og'irroq yoki yengilroq. U holda 3 tortishda taroz pallalariga 9 va 10 ni qoyamiz. Agar tenglik bo'lsa sohta shar 11, Aks holda ularning biri (og'ir yoki yengilligini aniqlaganmiz , bundan sohta toshni topolmaysiz)
1b) Agar tenglik bo'lsa, demak sohta shar - 12. Uchinchi tortish yordamida og'ir yoki yengilligini aniqlaymiz.

2) Agar tenglik bo'lmasa, sohta shar a yoki b guruhlarning birida. a guruhi og'irroq deylik, b guruhi yengilroq (aks holda ham masala yechimi baribir o'zgarmaydi, huddi yuqorida kabi yengil og'irligini bilmaymiz). U holda taroziga (9,10,11,8) (3 ta sof va bitta yengil guruhdan shar), va (3,4,6,7) (2 ta og'ir guruhdagi shar va 2 ta yengil guruhdagi shar) qo'yiladi.
2a) Agar tenglik chiqqan bo'lsa, sohta shar 1,2,(og'ir guruh) yoki 5 (yengil guruh) larning orasida bo'ladi. Oxirgi tortishda taroziga 1 va 2 sharni solamiz. Birortasi og'irroq bo'lsa u shar sohta bo'ladi, agar teng bo'lsa, sohta shar 5 va u boshqalardan yengil shar.
2b) Agar (9,10,11,8) guruhi og'irroq bo'lsa, u holda 8 shar sohta emas, chunki 8 shar yengilroq bo'lgan guruhdan chiqqan. 3 va 4 shar ham sohta emas, chunki ular og'irroq bo'lgan guruhdan chiqishgan. Demak sohta shar 6 yoki 7 larni ichidan bo'lib boshqalardan yengilroq. 3 tortishda 6 va 7 ni taroziga solib yengili aniqlanib, sohta shar topiladi.
2c) Agar (3,4,6,7) guruh og'irroq bo'lsa, u holda sohta shar 3 yoki 4 bo'lib, boshqalardan og'ir bo'ladi. 3-tortishda 3 va 4 ni qo'yib og'irrog'ini aniqlab, sohta shar topiladi.

superman siz sohta toshning og'ir yengilligini bilmaysiz :)

Sohta tosh og'ir yoki yengil shartlarini kiritib yechish mumkin.Javoblar yuqoridagi postlarda ham keltirilgan.
Bu shartlarsiz javob esa hamon topilgani yo'q.



Platon.

[superman]

superman siz sohta toshning og'ir yengilligini bilmaysiz :)

Sohta tosh og'ir yoki yengil shartlarini kiritib yechish mumkin.Javoblar yuqoridagi postlarda ham keltirilgan.
Bu shartlarsiz javob esa hamon topilgani yo'q.



Platon.

Yechimim to'g'ri...
Agar tushunmagan bo'lsangiz batafsilroq yozib beray...

(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12) - berilgan sharlar
Sharlarni uchta guruhga ajratiylik: a - (1,2,3,4), b - (5,6,7,8) va c -(9,10,11,12)

1 tortishga taroziga a va b guruhlarini solaylik.
1) Agar tenglik bo'lsa demak a va b guruhdagi sharlar sohta emas. c guruhidagi esa sohta. U holda 2 tortishda c guruhdan uchta shar (9,10,11) bilan, 3 ta sof shar (a yoki b guruhidan) bilan tortamiz.
1a) Agar c guruhdagi sharlar og'irroq chiqsa, demak sohta shar ham sof sharlardan og'irroq. U holda 3 tortishda taroz pallalariga 9 va 10 ni qoyamiz. Agar tenglik bo'lsa sohta shar 11. Agar tenglik chiqmasa og'ir bo'lgan shar sohta.
1b) Agar c guruhdagi sharlar yengilroq chiqsa, demak sohta shar ular orasida va u sof shardan mos ravishda yengilroq. U holda 3 tortishda taroz pallalariga 9 va 10 ni qoyamiz. Agar tenglik bo'lsa sohta shar
11, agar tenglik chiqmasa yengil bo'lgan shar sohta.
1c) Agar tenglik bo'lsa, demak sohta shar - 12. Uchinchi tortish yordamida og'ir yoki yengilligini aniqlaymiz.

2) Agar tenglik bo'lmasa va a guruhi og'irroq bo'lsa, sohta shar a yoki b guruhlarning birida va agar sohta shar a guruhdan bo'lsa u sof sharlardan og'irroq, agar sohta shar b gurhdan chiqsa u sof sharlardan yengilroq. U holda taroziga (9,10,11,8) (3 ta sof va bitta b guruhdan shar), va (3,4,6,7) (2 ta a guruhdagi shar va 2 ta b guruhdagi shar) qo'yiladi.
2a) Agar tenglik chiqqan bo'lsa, sohta shar 1,2,(og'ir guruh) yoki 5 (yengil guruh) larning orasida bo'ladi. Oxirgi tortishda taroziga 1 va 2 sharni solamiz. Birortasi og'irroq bo'lsa u shar sohta bo'ladi, agar teng bo'lsa, sohta shar 5 va u boshqalardan yengil shar.
2b) Agar (9,10,11,8) guruhi og'irroq bo'lsa, u holda 8 shar sohta emas, chunki 8 shar yengilroq bo'lgan guruhdan chiqqan. 3 va 4 shar ham sohta emas, chunki ular og'irroq bo'lgan guruhdan chiqishgan. Demak sohta shar 6 yoki 7 larni ichidan bo'lib boshqalardan yengilroq. 3 tortishda 6 va 7 ni taroziga solib yengili aniqlanib, sohta shar topiladi.
2c) Agar (3,4,6,7) guruh og'irroq bo'lsa, u holda sohta shar 3 yoki 4 bo'lib, boshqalardan og'ir bo'ladi. 3-tortishda 3 va 4 ni qo'yib og'irrog'ini aniqlab, sohta shar topiladi.

3) Agar tenglik bo'lmasa va a guruhi yengilroq bo'lsa, sohta shar a yoki b guruhlarning birida va agar sohta shar b guruhdan bo'lsa u sof sharlardan og'irroq, agar sohta shar a gurhdan chiqsa u sof sharlardan yengilroq. U holda taroziga (9,10,11,4) (3 ta sof va bitta a guruhdan shar), va (7,8,2,3) (2 ta a guruhdagi shar va 2 ta b guruhdagi shar) qo'yiladi.
3a) Agar tenglik chiqqan bo'lsa, sohta shar 5,6,(og'ir guruh) yoki 1 (yengil guruh) larning orasida bo'ladi. Oxirgi tortishda taroziga 5 va 6 sharni solamiz. Birortasi og'irroq bo'lsa u shar sohta bo'ladi, agar teng bo'lsa, sohta shar 1 va u boshqalardan yengil shar.
3b) Agar (9,10,11,4) guruhi og'irroq bo'lsa, u holda 4 shar sohta emas, chunki 4 shar yengilroq bo'lgan guruhdan chiqqan. 7 va 8 shar ham sohta emas, chunki ular og'irroq bo'lgan guruhdan chiqishgan. Demak sohta shar 2 yoki 3 larni ichidan bo'lib, boshqalardan yengilroq. 3 tortishda 2 va 3 ni taroziga solib yengili aniqlanib, sohta shar topiladi.
3c) Agar (7,8,2,3) guruh og'irroq bo'lsa, u holda sohta shar 7 yoki 8 bo'lib, boshqalardan og'ir bo'ladi (2 va 3 sohta bo'lolmaydi, chunki birinchi tortishdan keyin ularning guruhi yengilroq bo'lib chiqqan). 3-tortishda 7 va 8 ni qo'yib og'irrog'ini aniqlab, sohta shar topiladi.

Ha aytgancha anonimning yechimi xato ekan, yaxshilab o'qimadim...
Platon, iltimos yechimimni yaxshilab o'qib fikr yuriting. Savollar bo'lsa marhamat...

[Gravitino]

Yechimlarni o'qib chiqishga vaqt yo'q, boshida yuritayotgan fikriga qarab yechim to'ghriligini bilish mumkin. Okhirgining yechimi to'ghri desam bo'ladi, yakhshilab o'qishga vaqt yo'q....

Bu masalaning juda ko'p yechimlari bor, men oldin ikkita yechimini topuvdim. Keltirsam, o'qishi zerikarli bo'lmasin deb keltirmayapman. Lekin ana u anonym ning gapi matematik modeli haqida, menga yoqdi. Kuddi shu masalani 2 yil oldin bir o'rtoghimga berganimda, 10 daqiqa o'ylab turib matematik modelini yasab berdi. Model bo'yicha har qanday holatda ham 12 shardan topish mumkin. 13 shardan esa, topsihga topasiz, lekin oghir yoki yengilligini aytolmay qolish ehtimolingiz bor. Zo'r model edi, lekin men baribir u qanday tuzganini tushuna olmadim... Toza logika...

[Gravitino]

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12

1) 1, 2, 3, 4 __________ 5, 6, 7, 8

2) Muvozanat, ---> 9, 10, 11, 12
Superman ishlatgan yo'ldan topiladi

2) Muvozanat emas, ya'ni

1, 2, 3, 4 up _______ 5, 6, 7, 8 down

kuzatildi. U holda

1, 2, 3, 8 ______ 10, 11, 12, 4

3) Muvozanat. U holda 5, 6, 7 ichida va u oghir. Okhirgi yo'l bilan hamma topa oladi 5 _ 6 teng bo'lsa 7, oghir, 5 up __ 6 down bo'lsa, 6 oghir, aksincha 5 oghir.

3) Muvozanat emas, ya'ni

1, 2, 3, 8 up _______ 10, 11, 12, 4 down

kuzatildi. U 1, 2, 3 ichida va u tepadagidek oson. Aksincha

1, 2, 3, 8 down _______ 10, 11, 12, 4 up

kuzatildi. U holda u yo 8 oghir, yoki 4 yengil. Va 8 ni khohlagan bitta to'ghrisi bilan tekshiramiz, teng bo'lsa, 4 yengil, oghir chiqsa, 8 oghir.

2 qismda yana bir variant bor edi, ya'ni

Muvozanat emas, ya'ni

1, 2, 3, 4 down _______ 5, 6, 7, 8 up
kuzatildi. Bu symmetric ravishda tepadagi mantiqqa qarab yechiladi.

[Bekzod_usa]

Bolalar, berilgan masal uje o'tib ketdi unga turli hil yechimlar berildi manimcha endi yangi masala boshalasak ham bo'laveradi.
Bu quydagi masala ancha qiyin masala bo'lgani uchun sizlarga 1 oy muhlat ...
Albatta bu bilan bir oygacha yecholmaysizlar deb kamsitmoqchi emasman prosta aytdim qo'ydim.
KO'p gapni yig'ishtirib, masala shartiga o'taman :

5 ta odam va ular bilan birga 1 ta maymun bor ekan, bir kuni ular sayohatga chiqishibdi va bir qopda ko'pgina yong'oq terishibdi.
Kech tushib qlganini payqashgach, shunday kelishishibdi. Tunda, har ikki soatdan bittadan odam uhlamay yong'qoni poylab chiqishi shart edi.
Birinchi odam, o'z vazifasini bajarib bo'lgach, qopdagi yong'oqni 5 ga bo'libdi va 1 ta ortib qolgani uchun uni maymunga berib, o'z ulishini olib qolgan to'rtta insonnikini qaytarib qopga solibdi.
Eng qizig'i shundaki, qolgan 4 ta odam ham birinchi qilgandaqa bir hilni ishni qilibdi. ( bir-birini bilmagan holda)
Va har bir odamda, har safar beshga bo'lganda, 1 ta yong'oq ortib qolaveribdi va har gal barcha odam, o'sha ortgan yong'oqni maymunga beravergan...
Qopdagi yong'oqlar soni bo'lishi mumkin bo'lgan eng kichik sonni toping !!!

[NifTy-Nix]

1. Qopda 5x+1 dona yong'oq bo'lgan. Birinchi odam uni bo'lgandan keyin va o'z ulushini olgandan keyin u yerda 4x yong'oq qolgan.
2. 2-odam yong'oqlarni 5 ga bo'lgan va bir dona ortib qolgan yong'oqni maymunga bergan. demak 4x=5y+1, shu fikrni davom ettirsak bizda quyidagicha tenglamalar paydo bo'ladi
3. 4x=5y+1, 4y=5z+1, 4z=5a+1 va 4a=5b+1.
Har bir no'malumni b bilan ifodalaymiz, a=(5b+1)/4 => z=(25b+9)/16
=> y=(125b+61)/64 va x=(625b+369)/256. Anan endi 625b=256b+369b ekanligini hisobga olsak => x=(256b/256) + (369b+369)/256=b+369(b+1)/256=b+b+1+113(b+1)/256, 113 tub son ekanligini va x butun son ekanligini etiborga olsak, b+1=256, b=255 => x=624 => 5x+1=3121, yani eng kami bilan qopda 3121 dona yong'oq bo'lishi kerak.

Cheers

[Bekzod_usa]

1. Qopda 5x+1 dona yong'oq bo'lgan. Birinchi odam uni bo'lgandan keyin va o'z ulushini olgandan keyin u yerda 4x yong'oq qolgan.
2. 2-odam yong'oqlarni 5 ga bo'lgan va bir dona ortib qolgan yong'oqni maymunga bergan. demak 4x=5y+1, shu fikrni davom ettirsak bizda quyidagicha tenglamalar paydo bo'ladi
3. 4x=5y+1, 4y=5z+1, 4z=5a+1 va 4a=5b+1.
Har bir no'malumni b bilan ifodalaymiz, a=(5b+1)/4 => z=(25b+9)/16
=> y=(125b+61)/64 va x=(625b+369)/256. Anan endi 625b=256b+369b ekanligini hisobga olsak => x=(256b/256) + (369b+369)/256=b+369(b+1)/256=b+b+1+113(b+1)/256, 113 tub son ekanligini va x butun son ekanligini etiborga olsak, b+1=256, b=255 => x=624 => 5x+1=3121, yani eng kami bilan qopda 3121 dona yong'oq bo'lishi kerak.

Cheers

Javob to'g'ri !!!!!!!!!!!!!;)

[NifTy-Nix]

Yana bitta qiziqarli masala, logikaga oid.

2 ta hona bor,oynalari yo'q, umuman bir biriga ko'rinmaydi. Bittasida uchta chiroq, ikkinchisida shu chiroqlarning har biriga tegishli 3 ta vklyuchatel bor. Vklyuchatellar turgan honaga bir marta (undan ko'p kirish mumkin emas) kirgan holda, qaysi vklyuchatel qaysi chiroqqa ulanganini topish kerak.

Omad

[abcd]

Yana bitta qiziqarli masala, logikaga oid.

2 ta hona bor,oynalari yo'q, umuman bir biriga ko'rinmaydi. Bittasida uchta chiroq, ikkinchisida shu chiroqlarning har biriga tegishli 3 ta vklyuchatel bor. Vklyuchatellar turgan honaga bir marta (undan ko'p kirish mumkin emas) kirgan holda, qaysi vklyuchatel qaysi chiroqqa ulanganini topish kerak.

Omad

Vklyuchatellarni A B C deb nomlaylik. A va Bni yoqamiz va 10 minut kutamiz, keyin A ni o'chirib chiroqlar turgan honaga kiramiz. Yonib turgan chiroq B vklyuchatelniki. Chiroqlarni ushlab ko'ramiz. Issig'i A vklyuchatelga tegishli. Demak qolgani Cniki.

[superman]

Qopdagi yong'oqlar soni bo'lishi mumkin bo'lgan eng kichik sonni toping !!!

Bu masala Dirakning notrivial yechimi bilan mashhur. BU masala uchun universal yechim -4 :)
Umumiy yechim 5^5*(5*n+1) — 4
n=1 uchun 3121.

Juda umumiy yechim:
Odamlar soni (num) toq => (1+num*n)num^num-(num-1),

Odamlar soni (num) juft=> (num-1+num*n)num^num-(num-1).