3 va 11 ga bo'linish alomatlari

[GoodWillHunter]

Sonning 3 va 11 ga bulinish alomatlarini ko'pchilik bilsa kerak.

Shularni isbot qilib kuringchi?

1) Agar sonning raqamlari yig'indisi 3 ga bo'linsa , sonning o'zi ham 3 ga bo'linadi.
2)Agar sonning toq o'rinda turgan raqamlari yig'indisi juft o'rinda turgan raqamlari yig'indisiga teng bo'lsa, son 11 ga bo'linadi.

Ozgina o'ylab ko'rilsa, isbotlash hech narsa emas, ammo baribir qiziqarli !

rahmat

1 чи синфда буни исботлаган едим.

ОК. айтайлик а+б=33

33-б=а

Ана исбот, мана исбот сизга

[Free]

1) 3 hakkinda
ab ikki honali son .hamma ikki honali sonlarni ab=10a+b kurinishta yozsa buladi.bu erdan...
10a+b=9a+(a+b)
bu erda 9a tukkizga bulinadi va 3 ga ham. Sonning butunining 3 ga bulinishi uchin a+b ham uchga bulinishi kerak...

abc=100a+10b+c=99a+9b+(a+b+c)

99a+9b 3 ga bulinadi .demak ki bu sonning uchga bulinishi uchin a+b+c ning uchga bulinishi kerak
va hokazo...
butun sonlar uchin
abc....z=10^na+10^(n-1)b+10^(n-2)c+...+z=99...9a+99..9b+99...9c+...+(a+b+c+...+z)
oldida 9 turgan butun sonlar 9 ga va 3 ga bulinadi va sonning butuni 3 ga bulinishi uchin a+b+c+...+z ning uchga bulinishi kerak...

11 hakkinda kegin

1) 3 hakkinda
ab ikki honali son .hamma ikki honali sonlarni ab=10a+b kurinishta yozsa buladi.bu erdan...
10a+b=9a+(a+b)
bu erda 9a tukkizga bulinadi va 3 ga ham. Sonning butunining 3 ga bulinishi uchin a+b ham uchga bulinishi kerak...

abc=100a+10b+c=99a+9b+(a+b+c)

99a+9b 3 ga bulinadi .demak ki bu sonning uchga bulinishi uchin a+b+c ning uchga bulinishi kerak
va hokazo...
butun sonlar uchin
abc....z=10^na+10^(n-1)b+10^(n-2)c+...+z=99...9a+99..9b+99...9c+...+(a+b+c+...+z)
oldida 9 turgan butun sonlar 9 ga va 3 ga bulinadi va sonning butuni 3 ga bulinishi uchin a+b+c+...+z ning uchga bulinishi kerak...

11 hakkinda kegin

THat is exactly what I meant!

[Free]

Guest, kechirasiz yozgan javobingizga hech karshi masman...