Theory of Probability

[nodiriy]

Hammaga salom,

biladiganladan bir narsani so'ramoqchidim: binomial taqsimotni ikkinchi central momenti E(X^2) qanday topiladi?

EX = Sum(k=1..n) k*( n!/(k!*(n-k)!) ) p^k (1-p)^(n-k) = np

ligini bilaman.

Yuqoridagidan
E(X^2) = Sum(k=1..n) k^2 * ( n!/(k!*(n-k)!) ) p^k (1-p)^(n-k)
bo'lishligi kelib chiqadi.

Lekin bir textga quyidagiga duch keldim (quyidagi tenglik faqat binomial taqsimotga taalluqli bo'lishiyam mumkindir, bilmadim):

E(X^2) = E(X(X-1)) + E(X)*E(X(X-1))

Qayerdan bu tenglikni olishganligini tushunmadim, shuni tushunganlar bo'lsa, iltimos, yordam berib yuborilar.

Rahmat.

[Amiri Turkiston]

qachonlardir man shu narsalarni echish bo'yicha AS edim

hozir hech vaqo esda yo'q - vo ajabo - o'zim uyalib ketvomman nimagadir

[XXL]

qachonlardir man shu narsalarni echish bo'yicha AS edim

hozir hech vaqo esda yo'q - vo ajabo - o'zim uyalib ketvomman nimagadir
Men ham pomidordek qip qizil diplom egasi bob turib ham hech narsa esimda yoq.
Uyalmen, cheloveku ne dano vsyoo znat. Hamma narsa ni idealniy bilay olmaydi nikto.. i ...nikogda..

Zato Siz ular qilolmeydigan narsa qila olasiz, ular esa Siz qila olmeydigan narsa qila oladilar.

Se La Vie, moy drug..

[nodiriy]

qachonlardir man shu narsalarni echish bo'yicha AS edim

hozir hech vaqo esda yo'q - vo ajabo - o'zim uyalib ketvomman nimagadir

Biz ham bir vaqtlar (shungayam 4 yilcha bo'pti) ace bo'lganmiz bu soha bo'yicha, lekin esdan chiqarkan, qurg'ur. :) Shunga uyalishni hech hojati yo'q. Juda kam narsa qaytarmaslikdan esdan chiqmidi.

[Nipponia]

Hammaga salom,

biladiganladan bir narsani so'ramoqchidim: binomial taqsimotni ikkinchi central momenti E(X^2) qanday topiladi?

EX = Sum(k=1..n) k*( n!/(k!*(n-k)!) ) p^k (1-p)^(n-k) = np

ligini bilaman.

Yuqoridagidan
E(X^2) = Sum(k=1..n) k^2 * ( n!/(k!*(n-k)!) ) p^k (1-p)^(n-k)
bo'lishligi kelib chiqadi.

Lekin bir textga quyidagiga duch keldim (quyidagi tenglik faqat binomial taqsimotga taalluqli bo'lishiyam mumkindir, bilmadim):

E(X^2) = E(X(X-1)) + E(X)*E(X(X-1))

Qayerdan bu tenglikni olishganligini tushunmadim, shuni tushunganlar bo'lsa, iltimos, yordam berib yuborilar.

Rahmat.
Nodiriy, sizga bir maslahatim Forum.uz dan emas balki googledan qidirib Math forum yoki Statistic Brain forumlardan qidiring. Agar prosto show off uchun bulsa to FLEYMga marhamat!:)) Prosto hazil:lol:

[abcd]

Hammaga salom,

biladiganladan bir narsani so'ramoqchidim: binomial taqsimotni ikkinchi central momenti E(X^2) qanday topiladi?

EX = Sum(k=1..n) k*( n!/(k!*(n-k)!) ) p^k (1-p)^(n-k) = np

ligini bilaman.

Yuqoridagidan
E(X^2) = Sum(k=1..n) k^2 * ( n!/(k!*(n-k)!) ) p^k (1-p)^(n-k)
bo'lishligi kelib chiqadi.

Lekin bir textga quyidagiga duch keldim (quyidagi tenglik faqat binomial taqsimotga taalluqli bo'lishiyam mumkindir, bilmadim):

E(X^2) = E(X(X-1)) + E(X)*E(X(X-1))

Qayerdan bu tenglikni olishganligini tushunmadim, shuni tushunganlar bo'lsa, iltimos, yordam berib yuborilar.

Rahmat.

Formulani yana bir marta tekshirib ko'ring. Lekin shunga o'hshash formula binomial taqsimotini variance ini topish uchun ishlatiladi. np(1-p)
EX^2 - (EX)^2

[Pythagor]

E(X^2) = E(X(X-1)) + E(X)*E(X(X-1))
Definition: D(x)=E((X-E(X))^2)=E(X^2)-E(X)^2

Bundan kelib chiqadiki: E(X^2)=E((X-E(X))^2)+E(X)^2

zanglagan kallaga shu tarifdan boshqa narsa kemadi,...

[nodiriy]

Definition: D(x)=E((X-E(X))^2)=E(X^2)-E(X)^2

Bundan kelib chiqadiki: E(X^2)=E((X-E(X))^2)+E(X)^2

zanglagan kallaga shu tarifdan boshqa narsa kemadi,...

Hamma gap shunda: haligi man yozgan formula bo'yicha E(X^2) topiladide, keyin shu natijani D(X) ni topishda ishlatiladi. :)

[nodiriy]

Formulani yana bir marta tekshirib ko'ring. Lekin shunga o'hshash formula binomial taqsimotini variance ini topish uchun ishlatiladi. np(1-p)
EX^2 - (EX)^2

Formulani nimaga tekshirib ko'ray? Hatogami? Shuni manam hato deb o'ylavomman. Faqat ne mogu ni dokazat, ni oprovergnut'. :)

[nodiriy]

Nodiriy, sizga bir maslahatim Forum.uz dan emas balki googledan qidirib Math forum yoki Statistic Brain forumlardan qidiring. Agar prosto show off uchun bulsa to FLEYMga marhamat!:)) Prosto hazil:lol:

E, hazilingizga sizni. (prosto hazil) :lol: Man bu forumda savolni post qilganimga bir qancha sabablar bor: oldingi postlarimga javob olganim, va bu yerda ham math bo'yicha bilimdonlar borligi.
Ishoning show off uchun emas, imtihonga tayyorgarlik. :D

[Nipponia]

E, hazilingizga sizni. (prosto hazil) :lol: Man bu forumda savolni post qilganimga bir qancha sabablar bor: oldingi postlarimga javob olganim, va bu yerda ham math bo'yicha bilimdonlar borligi.
Ishoning show off uchun emas, imtihonga tayyorgarlik. :D


Unda kotta Good Luck!:beat::super:

[Mahmud]

yaxshi misolga o'xshaydi...

Ertaga post qoldirishga harakat qilaman...

Omadlar!

[Mahmud]

nodiriy, siz yozgan tenglikdan farqli javob chiqdi.
O'qiyotgan textingizni yana bir qarab, aniqlik kiritsangiz yaxshi bo'lardi...

javob:

http://img446.imageshack.us/img446/7931/dsfsf4ye.png (http://imageshack.us/?x=my6&myref=http://www.imageshack.us/)


Imtihonlarga omad! ;)

[nodiriy]

nodiriy, siz yozgan tenglikdan farqli javob chiqdi.
O'qiyotgan textingizni yana bir qarab, aniqlik kiritsangiz yaxshi bo'lardi...

javob:

http://img446.imageshack.us/img446/7931/dsfsf4ye.png (http://imageshack.us/?x=my6&myref=http://www.imageshack.us/)


Imtihonlarga omad! ;)

E, rahmat-e. Qoyil, matanaliz qivordizmi buyog'ini. :)
Lekin ohirgi tenglik to'g'ri bo'lishi kerak, manam shunga hayron bo'layotgandim, chunki boshida E(X^2) = E(X(X-1)) + E(X)E(X(X-1)) deb, u yog'iga
faqat E(X(X-1)) hisoblab, keyin E(X) qo'shib qo'yilgan edi.

Aha, endi tushundim! Text .PS formatda berilgan, manimcha E(X)E(X(X-1)) orasida "NEWLINE" belgisi esligidan chiqib qolgan bo'lsa kerak. :)

[Mahmud]

E, rahmat-e. Qoyil, matanaliz qivordizmi buyog'ini. :)
Lekin ohirgi tenglik to'g'ri bo'lishi kerak, manam shunga hayron bo'layotgandim, chunki boshida E(X^2) = E(X(X-1)) + E(X)E(X(X-1)) deb, u yog'iga
faqat E(X(X-1)) hisoblab, keyin E(X) qo'shib qo'yilgan edi.

Aha, endi tushundim! Text .PS formatda berilgan, manimcha E(X)E(X(X-1)) orasida "NEWLINE" belgisi esligidan chiqib qolgan bo'lsa kerak. :)

nodiriy, ehtimollar nazariyasi masalalarini yechish uchun albatta matanalizga murojaat qilishga to'g'ri keladi :)
Matanaliz matematikaning boshqa yo'nalishlarini asosi hisoblanadi :)

ps: Arzimaydi, aniqlik kiritganingiz uchun sizgayam rahmat.